・Σ一＝亙Fω一ーア ψ，，ψ． ψ，．・ψり●＝一｛tJ．〔M〕｛r｝＋〔C）｛x｝＋ （．ω・〔M〕＋〔K〕）lx］＝101〔〔（’〕（M〔副〔0〕〕］（・］ ＝一［｛；〕〕〔㌫〕〕〔K〕｛x｝＝＝ lf｝（11） ／l ’｛φ，｝1〔1〕1φ．｝ft，一b，二｛φ，｝1〔iS〕｛φ、1川，二｛ψ，｝L〔〃〕｛ψ．｝｛ψ，｝1〔〔K〕tJ〔∫，〕）｛ψP．｝〔〃〕｛i｝＋〔K〕｛x｝ ＝｛f｝〔C〕；a〔M〕＋b〔κ〕〔M〕巨｝＋ノ〔力〕｛X｝ ＋〔κ〕lx｝＝｛∫｝k、＝1ψ｝1〔K〕｛ψ｝ω，、｛ψ｝、nL．k∀（’，＝｛ψIl〔c〕｛ψ｝5，〔複娠固有｛’⑪k，（1り9，｝＝H〔P〔・1〕＋〔B］）｛vl・｛0｝（（v’［M〕＋〔K〕・ノ｛〃〕｝｛X｝二｛0｝（一ω・刷＋〔κ〕｝国＝｛0｝｛x｝−s｛ψド｛F｝｛ψ｝ （、） C， ζ、＝ 2研 式（11）から点↓に加えた加振力F，に対する点」の応答X，の比H，，＝X，／F，として伝達関数が求まる。H，，比ζ，固有振動モード｛ψ｝などを決める。この手続ω一 制一 57一シψm十 Σ、一ω、＋。；．、29．、wω．｛ψ｝は｛φ｝のド半分のペクトル XJH，＝一’ F，叫 ＝Σ ⊥＋＿ヱ」二 ．l s−s． s−s．’°は複素系る。モーダルハラメー一タω，（固有振動数）1ψ｝1固有叛動モード）rrl，＝｛ψ｝｜〔M〕｛ψ｝（モード等価質￥一）〔モート等価Ml］性｝〔モート等価減衰）｛φ㌧Il複身固有n、動モートl｛ψ．｝1複素固有紘動モード） ｛ψド｛F｝｛ψ｝Σ引m、（一ω・＋ω、・＋2ノζ、ωω、）伝達関数H，＝工 F、 並H，＝亙， F， φ，，φり ＝Σ m’ r・1一ω・＋ω，・＋ノ9ω．t｛x｝＝なる。 〔C〕＝α〔M〕十b〔K〕 （9）つ。 ｛ψ｝T〔C〕｛ψ，｝＝0、 ｝（1① ｛ψ｝T〔C〕｛ψ｝＝C、J減衰 運動方程式 固有値解析の基礎式無減衰比例粘性減衰構造減衰ω一非比例粘性減衰 〔M〕｛川＋〔C〕｛i｝→ 〔K〕lx｝＝切う。ωi，｛ψ｝，M、， ktをモーダルパラメータという。 ｛x｝＝｛X｝e’wtとおくと，｛X｝は固有振動モード ｛X｝二Σα，｛ψ｝ （7） t i式（7）を式（2）に代入，式（5）や（6）の性質を利用して変 ・・1一ω・m、＋k、式（5）や（6）の添字Tは行列の転置（行と列を入れ替える）を意味する。式（5），（6）で得られたm，をi次｛ψ｝の重ね合わせとして表現できる。形すると，外力｛F｝と変位｛X｝の関係は次のように合は減衰についても式（5）や（6）と同様な式が成り立比例粘性減衰を持つ系の外力｛F｝と変位｛X｝の関係は次式になる。のモード等価質量，K、をi次のモード等価剛性とい 粘性減衰マトリックスが質量および剛性マトリックスの線形和として表せる場合を比例粘性減衰という。この場表A モーダルパラメータと伝達関数を要素とするマトリックスを伝達マトリックスという。表Aに種々の減衰に対する伝達関数を示す。 実験モード解析は，最初に加振実験を行って得た，加振力と応答の時系列データにFFTを施し，周波数領域の伝達関数を求める。次に測定によって求めた伝達関数に解析的に導いた表Aの伝達関数をあてはめて，固有振動数ω，，モード等価減衰きを一般にカーブフィットと呼ぶ。 カーブフィットにより測定データから決定したモーダルパラメータは，固有振動モードをグラフィックディスプレイ上に動画表示したり，部分構造をコンピュータ内で組み立てて機械全体の振動特性を予測する動特性シミュレーションに応用す
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